← Grafikka qaytish

Prognoz qanday ishlaydi

Siz sanalarga qoldiqlarni kiritasiz, sayt esa jamgʻarish surʼatingizni hisoblab, uni maqsadingizgacha davom ettiradi. Har bir formula quyida batafsil yozilgan va butun sahifa boʻylab bitta ishlangan misol oʻtadi.

Kirish maʼlumotlari

Har bir yozuv — juftlik: sana va oʻsha kundagi qoldigʻingiz. Hisob ichida sana x soniga, yaʼni birinchi yozuvingizdan beri oʻtgan kunlar soniga aylanadi, qoldiq esa — y. Maqsadli summa — A.

Ushbu sahifadagi misolda yettita yozuv va 3 000 000 maqsad ishlatiladi:

Sana	Qoldiq	x, kun
2026-yil 1-mart	400 000	0
2026-yil 1-aprel	560 000	31
2026-yil 3-may	690 000	63
2026-yil 1-iyun	900 000	92
2026-yil 1-iyul	1 010 000	122
2026-yil 2-avgust	1 200 000	154
2026-yil 1-sentabr	1 350 000	184

1-qadam. Jamgʻarish surʼatingiz

Surʼat k — bu kuniga qancha qoʻshilishi. Uni uch xil usulda baholash mumkin, “Prognoz usuli” roʻyxati esa ular orasida almashtiradi.

Barcha nuqtalar boʻylab trend (regressiya)

Standart usul. Barcha nuqtalar orqali toʻgʻri chiziq shunday oʻtkaziladiki, nuqtalardan chiziqqacha boʻlgan masofalar kvadratlarining yigʻindisi imkon qadar kichik boʻlsin. Bu — eng kichik kvadratlar usuli:

k = Σ(x_i − x̄)(y_i − ȳ) / Σ(x_i − x̄)²

bu yerda x̄ va ȳ — oʻrtacha kun va oʻrtacha qoldiq. Bitta keskin sakrash yoki pasayish natijani deyarli qimirlatmaydi, chunki chiziq bir vaqtning oʻzida barcha nuqtalarni hisobga oladi. Misolda k ≈ kuniga 5 191, yaʼni taxminan oyiga 158 000.

Oʻrtacha surʼat: birinchi → oxirgi

Eng oddiy baho: oxirgi va birinchi qoldiq orasidagi farq ular orasidagi kunlar soniga boʻlinadi.

k = (y_last − y_first) / (x_last − x_first)

Oradagi yozuvlar hisobga olinmaydi. Misolda: (1 350 000 − 400 000) ÷ 184 ≈ kuniga 5 163, yaʼni oyiga taxminan 157 000. Yozuvlar kam boʻlganda qulay, lekin eng chekkadagi ikki nuqta aynan qanday boʻlganiga sezgir.

Soʻnggi 6 oydagi surʼat

Xuddi shu regressiya, lekin faqat oxirgi yozuvingizdan oldingi soʻnggi 182.6 kundagi yozuvlar boʻyicha. Agar daromadingiz yoki xarajatlaringiz oshgan boʻlsa, bu yangi surʼatni tezroq aks ettiradi, chunki eski yozuvlar endi chiziqni ortga tortmaydi. Buning uchun oʻsha yarim yil ichida kamida ikkita yozuv kerak.

2-qadam. Prognoz chizigʻi

Qaysi usulni tanlasangiz ham, prognoz chizigʻi doimo oxirgi haqiqiy nuqtangizdan (x₀, y₀) boshlanadi, regressiya chizigʻi oʻtishni istagan joydan emas. Shu tariqa prognoz nazariy emas, balki haqiqiy qoldigʻingizni davom ettiradi.

y(x) = y₀ + k · (x − x₀)

Grafikda bu — sariq uzuq chiziq. Grafik ostida xuddi shu chiziq y = k·x + b koʻrinishida chiqariladi, bu yerda b = y₀ − k·x₀.

3-qadam. Maqsad sanasi

Maqsadga chiziq gorizontal y = A ni kesib oʻtgan joyda yetiladi:

x_goal = x₀ + (A − y₀) / k

Misolda: (3 000 000 − 1 350 000) ÷ 5 191 ≈ 2026-yil 1-sentabrdan keyin 318 kun, yaʼni taxminan 2027-yil 15-iyul. Agar k ≤ 0 boʻlsa, jamgʻarmangiz oʻsmayapti va sana chiqarilmaydi.

4-qadam. Omonat foizlari

Agar pul omonatda yoki jamgʻarma hisobida tursa, badallaringiz ustiga foiz qoʻshiladi, bu foiz esa oʻz navbatida yana foiz keltiradi. Bu — kapitallashuv. Sayt buni davrma-davr modellashtiradi: bankingiz qanchalik tez-tez toʻlashiga qarab oylik, choraklik, yillik yoki kunlik.

Stavka yiliga r %, yiliga toʻlovlar soni esa m boʻlsin. Bir davr uchun stavka:

i = r / 100 / m

Bir davr uchun badal toʻgʻri chiziq bilan bir xil k surʼatidan olinadi, shuning uchun ikkala egri chiziq taqqoslanadigan boʻlib qoladi:

c = k · 365.25 / m

Soʻngra qoldiq davrma-davr qayta hisoblanadi:

B_n+1 = B_n · (1 + i) + c, B₀ = y₀

Grafikdagi koʻk uzuq egri chiziq — bu B_n ketma-ketligi. Davr ichidagi kesishish nuqtasi chiziqli topiladi: agar B_n < A ≤ B_n+1 boʻlsa, davrning ulushi (A − B_n) ÷ (B_n+1 − B_n) ga teng.

16 % stavka va oylik kapitallashuv bilan misol: i = 16 ÷ 100 ÷ 12 ≈ oyiga 1.33 %. Birinchi oyda 1 350 000 qoldiq 18 000 foiz keltiradi, ustiga 158 000 badal qoʻshiladi. 3 000 000 maqsadga taxminan 2027-yil 29-mayda, foizlarsiz holatdan 47 kun oldin yetiladi.

Model stavka oʻzgarmaydi, foizlar yechib olinmaydi va badallar bir tekis tushadi deb hisoblaydi. Haqiqiy omonatlar toʻldirishni cheklashi mumkin, jamgʻarma hisoblarida esa koʻpincha suzuvchi stavka boʻladi. Foizli daromaddan olinadigan soliq hisobga olinmagan.

Samarali stavka

Kapitallashuv tufayli haqiqiy yillik daromadlilik eʼlon qilingan stavkadan yuqori boʻladi. Samarali stavka foiz ustiga foiz qoʻshilganda omonat bir yilda qancha keltirishini koʻrsatadi:

r_eff = ((1 + i)^m − 1) · 100 %

Oylik kapitallashuvli 16 % da samarali stavka 17.23 % ni tashkil qiladi.

“Shundan foizlar”

Grafik ostidagi katakcha maqsadgacha boʻlgan masofaning qancha qismi oʻz badallaringiz emas, balki foizlar hisobiga qoplanishini koʻrsatadi: maqsaddan joriy qoldiq va maqsad sanasigacha boʻlgan barcha badallar ayriladi.

foizlar = A − y₀ − k · (x_goal − x₀)

5-qadam. Inflyatsiya

Siz maqsadli summa A ni bugungi pulda belgilaysiz. Agar yiliga π % inflyatsiya kiritsangiz, maqsad narxlar bilan birga oʻsa boshlaydi va grafik tekis chiziq bilan emas, koʻtarilayotgan chiziq bilan kesishishni qidiradi:

A(t) = A · (1 + π/100)^{t / 365.25}

bu yerda t — oxirgi yozuvingizdan keyingi kunlar. Toʻgʻri chiziq uchun y₀ + k·t = A(t) tenglamasi sonli usulda yechiladi: avval oylik qadam bilan qidiruv, keyin yarimga boʻlish usuli. Omonat uchun esa “qoldiq ≥ maqsad” sharti har bir davrda koʻtarilayotgan maqsadga nisbatan tekshiriladi.

Misolda 8 % inflyatsiya bilan maqsad 2027-yil 28-iyunga borib 3 196 305 ga teng boʻladi, shuning uchun omonatli sana 29-maydan 2027-yil 28-iyunga, omonatsiz sana esa 15-iyuldan 30-avgustga siljiydi. “Oʻsha sanadagi inflyatsiyali maqsad” katakchasi nominal ifodada aslida qancha jamgʻarish kerakligini koʻrsatadi.

Agar inflyatsiya jamgʻarish surʼatingizdan oʻzib ketsa, maqsad siz unga yaqinlashgandan koʻra tezroq uzoqlashadi va sana chiqarilmaydi. Bu — summani yoki muddatni qayta koʻrib chiqish kerakligi haqidagi halol signal.

6-qadam. Teskari hisob

“Qaysi sanagacha” maydoni T sanasini belgilaydi, sayt esa oʻsha muddatgacha A(t_T) ni toʻplash uchun kerak boʻladigan oylik badalni hisoblaydi, bu yerda t_T — oxirgi yozuvingizdan T gacha boʻlgan kunlar.

Omonatsiz bu chiziqli hisob:

oylik = (A(t_T) − y₀) / t_T · 30.4375

Omonat bilan esa har bir davrda oʻzgarmas c badal qoʻshilganda n = t_T ÷ (365.25 / m) davrdan keyingi qoldiq:

B = y₀ · (1 + i)ⁿ + c · ((1 + i)ⁿ − 1) / i

Qoldiq c ga chiziqli bogʻliq, shuning uchun kerakli badal hech qanday qidiruvsiz bevosita topiladi:

c = (A(t_T) − y₀ · (1 + i)ⁿ) / (((1 + i)ⁿ − 1) / i)

va 30.4375 ÷ (365.25 / m) ga koʻpaytirish orqali oylik koʻrsatkichga aylantiriladi. Misolda 2027-yil 1-iyungacha ulgurish uchun 16 % omonat va 8 % inflyatsiya bilan oyiga 175 180 kerak boʻladi, bu joriy surʼatingizdan 17 171 ga koʻp. Ana shu farq — teskari hisobning asl natijasi: u reja haqiqatdan qanchalik uzoq ekanini koʻrsatadi.

Bu yerda davrlar soni n kasr boʻlishi mumkin, shuning uchun javob bosqichma-bosqich simulyatsiyadan bitta kapitallashuv davrigacha farq qilishi mumkin. Badalni rejalashtirish uchun bu farqning ahamiyati yoʻq.

Grafik nimani koʻrsatadi

Haqiqiy — chiziq bilan tutashtirilgan yozuvlaringiz.
Foizlarsiz — oxirgi yozuvdan maqsadgacha davom ettirilgan surʼatingiz.
Foizlar bilan — xuddi shu chiziq, ustiga omonat kapitallashuvi.
Maqsadli summa — gorizontal chiziq yoki inflyatsiya belgilanganda koʻtarilayotgan egri chiziq. Kesishish joyidagi doira hisoblangan sanani bildiradi.

Grafik ustidagi qator asosiy xulosani beradi: sana va unga qancha vaqt ketishi, maqsadli sana belgilanganda esa kerakli oylik badal. Katta foiz koʻrsatkichi oxirgi yozuvingiz holatiga maqsadning qancha qismiga yetganingizni koʻrsatadi. Jadval ostidagi “CSV yuklab olish” tugmasi yozuvlaringizni Excel yoki Google Sheets dasturida ochiladigan faylga saqlaydi.

Usulning cheklovlari

Prognoz chiziqli: u siz bir xil surʼatda jamgʻarishda davom etasiz deb hisoblaydi. Maosh oshishi, yirik xarid yoki narxlarning oʻzgarishi, agar inflyatsiyani kiritmasangiz, hisobga olinmaydi.
Har bir sanaga bitta yozuv: oʻsha kundagi ikkinchi summa birinchisini almashtiradi. Yangi nuqta uchun boshqa sanani tanlang.
Kamida ikkita yozuv kerak, olti oylik usul uchun esa oʻsha yarim yil ichida ikkita yozuv boʻlishi shart.
Chegara — har bir foydalanuvchiga 100 ta yozuv. Oyiga bitta yozuv bilan bu sakkiz yildan koʻproqqa yetadi.
Tarixingiz qancha uzoq boʻlsa va yozuvlarni qanchalik bir tekis qoʻshsangiz, baho shunchalik barqaror boʻladi. Ikki hafta ichidagi uchta yozuv juda notinch prognoz beradi.

Prognozni halolroq qilish uchun

Qoldiqni har oyning bir xil kunida, masalan, maosh kelganidan soʻng darhol yozib boring.
Shu oyda qoʻshgan summani emas, barcha jamgʻarma hisoblaringizdagi toʻliq qoldiqni kiriting.
Surʼatingiz sezilarli oʻzgargan boʻlsa, “Soʻnggi 6 oydagi surʼat” ga oʻting.
Hozir amalda boʻlgan omonat stavkasini kiriting va omonat qayta rasmiylashtirilganda uni yana tekshiring.

Grafik